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INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Y CENSOS.



INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Y CENSOS.

INEC_edificio

El Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC) es el órgano rector de la estadística nacional y el encargado de generar las estadísticas oficiales del Ecuador para la toma de decisiones en la política pública.


Historia del INEC 

Desde el nacimiento de la República en 1830, en la primera Constituyente, nace la necesidad de contar con una información estadística, para la representación de diputados de los tres departamentos (Azuay, Guayas y Quito) que en ese entonces conformaban el Estado Ecuatoriano, se lo haría según el censo de población. Aunque entre 1830 y 1973 se instauran varios organismos encargados de las estadísticas y los censos en el país no es hasta el 7 de mayo de 1976, mediante decreto 323, que se crea el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC), por la fusión del Instituto Nacional de Estadística, la Oficina de los Censos Nacionales y el Centro de Análisis Demográfico. 

Con el retorno al país a un régimen de derecho, se expide una nueva Constitución Política, en la que se creó el Consejo Nacional de Desarrollo (CONADE), cuyas funciones fueron reguladas a través de Ley Orgánica. Ley en la que se determina entre otras que eran entidades adscritas al CONADE, el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC). La Constitución Política expedida el 10 de agosto de 1998, suprime al CONADE, y el doctor Jamil Mahuad presidente de la república de ese entonces adscribe al Instituto Nacional de Estadística y Censos al Ministerio de Economía y Finanzas. 

El 20 de julio de 2007, a través de Decreto Ejecutivo publicado en el Registro Oficial Nro. 141, se adscribe el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC) a la Secretaría Nacional de Planificación y Desarrollo (SENPLADES), que para los fines técnicos, administrativos, operativos y financieros, ejercerá sus funciones y atribuciones de manera independiente y desconcentrada. Hoy el INEC se encuentra en un proceso de transparencia y de liberalización de bases de datos a través de nuestro compromiso con el país de entregarle cifras de calidad, de manera adecuada y oportuna. Para esto el Instituto ha implementado portales y servidores proveedores de información de las encuestas (www.inec.gob.ec,www.ecuadorencifras.com, el Banco de Información y el Visualizador ESPAC) para garantizar la disponibilidad de este servicio. Así como también se encuentra efectuando mecanismos didácticos de difusión estadística y segmentación de la información como la creación dela Comisión Nacional de Estadísticas para Pueblos Indígenas y Afroecuatorianos (CONEPIA) y el INEC para Niños.


¿Qué hace el INEC?

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1.3 CALCULO DE LA MEDIA MEDIANA Y MODA

1.3 CALCULO DE LA MEDIA MEDIANA Y MODA

Medidas de tendencia central:
La tendencia central se refiere al punto medio de una distribución. Las medidas de tendencia central se conocen como medidas de posición.

 Media

La media es el punto en una distribución de medidas, alrededor del cual las desviaciones sumadas son iguales a cero. Es el valor promedio de una muestra o población. La media es muy sensible a mediciones extremas que no estén balanceadas en ambos lados. Se pueden calcular diversos tipos de media, siendo las más utilizadas:
  1. Media aritmética: se calcula multiplicando cada valor por el número de veces que se repite. La suma de todos estos productos se divide por el total de datos de la muestra:
b) Media geométrica: se eleva cada valor al número de veces que se ha repetido. Se multiplican todo estos resultados y al producto fiinal se le calcula la raíz "n" (siendo "n" el total de datos de la muestra).
Según el tipo de datos que se analice será más apropiado utilizar la media aritmética o la media geométrica.
La media geométrica se suele utilizar en series de datos como tipos de interés anuales, inflación, etc., donde el valor de cada año tiene un efecto multiplicativo sobre el de los años anteriores. En todo caso, la media aritmética es la medida de posición central más utilizada.
Lo más positivo de la media es que en su cálculo se utilizan todos los valores de la serie, por lo que no se pierde ninguna información.
Sin embargo, presenta el problema de que su valor (tanto en el caso de la media aritmética como geométrica) se puede ver muy influido por valores extremos, que se aparten en exceso del resto de la serie. Estos valores anómalos podrían condicionar en gran medida el valor de la media, perdiendo ésta representatividad.

 Mediana

Observación u observación potencial en un conjunto que divide el conjunto, de modo que el mismo número de observaciones estén en cada uno de sus lados. Para un número impar de valores, es el valor de en medio; para un número par es el promedio de los dos medios. Para un conjunto con un número par de números, la mediana será el promedio aritmético de los dos números medios.
Ejemplo:
Calcule la mediana para los siguientes datos.
La edad de una muestra de cinco estudiantes es: 21, 25, 19, 20 y 22.
Al ordenar los datos de manera ascendente quedan: 19, 20, 21, 22, 25.
La mediana es 21.
La mediana de una muestra de datos organizados en una distribución de frecuencias se calcula mediante la siguiente fórmula:

 Mediana = LRI + [(n/2 - FA)/f] c

donde L es el límite inferior de la clase que contiene a la mediana, FA es la frecuencia acumulada que precede a la clase de la mediana, f es la frecuencia de clase de la mediana e i es el intervalo de clase de la mediana.

 MODA

La moda es el valor de la observación que aparece con más frecuencia.
Ejemplo:
las calificaciones de un examen de diez estudiantes son:
81, 93, 84, 75, 68, 87, 81, 75, 81, 87.
Como la calificación 81 es la que más ocurre, la calificación modal es 81
La moda de los datos agrupados se aproxima por el punto medio de la clase que contiene la frecuencia de clase mayor.
Cuando dos valores ocurren una gran cantidad de veces, la distribución se llama bimodal, como en dicho ejemplo.
Ejemplo de cálculo de media mediana y moda. Para ejemplificar, tomaremos el ejemplo de autobuses foráneos de la pagina 6.
Clase
Intervalo
LRI
LRS
Frec. Absoluta
Frec. Relat
Frec. Porcentual
X
fx
LI
LS
1
1
2.9
0.95
2.95
8
.16
16 %
1.95
15.60
2
3
4.9
2.95
4.95
11
.22
22 %
3.95
43.45
3
5
6.9
4.95
6.95
10
.20
20 %
5.95
59.50
4
7
8.9
6.95
8.95
10
.20
20 %
7.95
79.50
5
9
10.9
8.95
10.95
5
.10
10 %
9.95
49.75
6
11
12.9
10.95
12.95
6
.12
12 %
11.95
71.70
total
50
1
100 %
319.50

  1. CÁLCULO DE VARIANZA, DESVIACIÓN ESTÁNDAR Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN.
Medidas de dispersión: Estudia la distribución de los valores de la serie, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados, o más o menos dispersos
Varianza: Mide la distancia existente entre los valores de la serie y la media. Se calcula como sumatorio de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media, multiplicadas por el número de veces que se ha repetido cada valor. El sumatorio obtenido se divide por el tamaño de la muestra.
La varianza siempre será mayor que cero. Mientras más se aproxima a cero, más concentrados están los valores de la serie alrededor de la media. Por el contrario, mientras mayor sea la varianza, más dispersos están.
Desviación estándar: Se calcula como raíz cuadrada de la varianza.
Coeficiente de variación de Pearson: se calcula como cociente entre la desviación típica y la media de la muestra
Continuando con el caso de los autobuses foráneos, se realizará el ejemplo de medidas de dispersión.
Clase
Intervalo
LRI
LRS
Frec. Absoluta
Frec. Relat
Frec. Porcentual
X
fx
f(x-x)2
LI
LS
1
1
2.9
0.95
2.95
8
.16
16 %
1.95
15.60
157.71
2
3
4.9
2.95
4.95
11
.22
22 %
3.95
43.45
171.63
3
5
6.9
4.95
6.95
10
.20
20 %
5.95
59.50
354.03
4
7
8.9
6.95
8.95
10
.20
20 %
7.95
79.50
632.03
5
9
10.9
8.95
10.95
5
.10
10 %
9.95
49.75
495.01
6
11
12.9
10.95
12.95
6
.12
12 %
11.95
71.70
856.82
total
50
1
100 %
319.50
2667.21
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CCONSTRUCCIÓN DE TABLAS ESTADÍSTICAS

CCONSTRUCCIÓN DE TABLAS ESTADÍSTICAS

Distribución agrupada de frecuencias: Distribución de frecuencias en la que los valores de la variable se han agrupado en clases. Esto se debe principalmente a la disposición de gran número de datos. Las razones por las que se elaboran este tipo de agrupación de datos es por economía, practicidad, y baja frecuencia de algunos puntajes.
Agrupación de datos: para elaborar las tablas estadísticas, se debe seguir un procedimiento preciso:

  2. Estos son algunos métodos para obtener datos:
    Encuesta: Se entiende por encuesta las observaciones realizadas por muestreo, es decir son observaciones parciales. El diseño de encuestas es exclusivo de las ciencias sociales y parte de la premisa de que si queremos conocer algo sobre el comportamiento de las personas, lo mejor, más directo y simple es preguntárselo directamente a ellas. (Cadenas, 1974). Según Antonio Napolitano "La encuesta, es un métodomediante el cual se quiere averiguar. Se efectúa a través de cuestionarios verbales o escritos que son aplicados a un gran número de personas".
  3. Censo: Se entiende por censo aquella numeración que se efectúa a todos y cada uno de los caracteres componentes de una población. Para Levin & Rubin (1996) "Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. A esto lo llamamos una numeración completa o censo. Utilizamos el muestre cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población. Si es posible listar (o enumerar) y observar cada elemento de la población, los censos se utilizan rara vez porque a menudo su compilación es bastante difícil, consume mucho tiempo por lo que resulta demasiado costoso.

  5. Toma de datos.- es la obtención de una colección de datos por medio de encuestas, preguntas, sondeos etc. Que no han sido ordenados numéricamente y que dicha información se extrae al azar, es decir, de tal forma que cada miembro de la población tenga la misma oportunidad de ser elegida o seleccionada.
  6. Ordenación de datos: es una colocación de los datos numéricos tomados en orden creciente a decreciente de magnitud. La diferencia entre el mayor y el menor de los números se llama rango o recorrido de datos.
    *No. De clases (Regla de Sturges): 1 + 3.332 log N
    *Tamaño de clase = Rango / No. De clases
  7. Cálculo de tamaño de clase: para calcular el tamaño de clase es necesario calcular primeramente el número de clases utilizando la regla de Sturges y despés se obtiene el tamaño de clase dividiendo el rango entre el número de clases.
  8. Límites de clase: representan el tamaño de cada clase. El límite inferior de la primer clase toma el valor de el dato menor de la colección de datos, para obtener el límite inferior de la clase siguente, se suma al límite inferior de la case anterior el tamaño de clase.
  9. Límites reales de clase: se obtienen sumando al LS de la clase el Lide la clase contigua superior y dividiendo entre dos.
  10. Marca de clase: Es el punto medio de la clase y se obtiene sumando los LI y LS de la clase y dividiendo entre 2. La marca de clase también se llama punto medio de la clase.

Ejemplo de tablas estadísticas:
AUTOBUSES FORANEOS
1) Toma de datos
Los siguientes datos corresponden a la cantidad de asientos vacíos que reportaron 50 autobuses foráneos en un domingo.
12
11
4
6
6
11
3
10
12
4
10
1
1
2
4
5
2
4
4
8
8
7
8
4
10
4
2
6
2
9
5
6
6
4
12
8
1
12
1
7
7
6
8
4
6
9
3
7
7
5
2) Ordenación de datos
1
2
4
4
5
6
7
8
9
11
1
2
4
4
5
6
7
8
10
12
1
2
4
4
6
6
7
8
10
12
1
3
4
4
6
6
7
8
10
12
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
Rango = 12-1 = 11
3) Tamaño de clase
No de clases = 1 + 3.332log (50) = 6
Tamaño de clase = 11/6 = 2
4) Límites de clase
5) Límites reales de clase
6) Marca de clase
Clase
Intervalo
LRI
LRS
Frec. Absoluta
Frec. Relat
Frec. Porcentual
X
LI
LS
1
1
2.9
0.95
2.95
8
.16
16 %
1.95
2
3
4.9
2.95
4.95
11
.22
22 %
3.95
3
5
6.9
4.95
6.95
10
.20
20 %
5.95
4
7
8.9
6.95
8.95
10
.20
20 %
7.95
5
9
10.9
8.95
10.95
5
.10
10 %
9.95
6
11
12.9
10.95
12.95
6
.12
12 %
11.95
total
50
1
100 %
Representación gráfica de datos.
Se tomará el ejemplo anterior para demostrar el uso de diferentes gráficas.
Histograma: forma gráfica de barras que emplea variables con escala de intervalos o de proporciones. Para realizarla, se toma en cuenta para el eje X, los Límites reales, y para el eje Y, las frecuencias absolutas.
Polígono de frecuencias: Forma gráfica que representa una distribución de frecuncias en la forma de una línea continua que traza un histograma. Para su elaboración, se consideran las marcas de clase en el eje X y las frecuencias absolutas en el eje Y.

Gráfica de barras: la gráfica de barras es una forma de gráfica que utiliza barras para indicar la frecuencia de ocurrencia de las observaciones. Para construirla se constituye el eje y por las frecuencias absolutas y el eje X por los límites inferior y superior de cada clase, dejando un espacio entre barra y barra.
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PRESENTACION DE INFORMACIÓN

  1. PRESENTACIÓN DE INFORMACIÓN

1.2.1 DISTRIBUCIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIAS

Estadística Descriptiva:
Tienen por objeto fundamental describir y analizar las características de un conjunto de datos, obteniéndose de esa manera conclusiones sobre las características de dicho conjunto y sobre las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas. No obstante puede no solo referirse a la observación de todos los elementos de una población (observación exhaustiva) sino también a la descripción de los elementos de una muestra (observación parcial).
En relación a la estadística descriptiva, Ernesto Rivas Gonzáles dice; "Para el estudio de estas muestras, la estadística descriptiva nos provee de todos sus medidas; medidas que cuando quieran ser aplicadas al universo total, no tendrán la misma exactitud que tienen para la muestra, es decir al estimarse para el universo vendrá dada con cierto margen de error; esto significa que el valor de la medida calculada para la muestra, en el oscilará dentro de cierto límite de confianza, que casi siempre es de un 95 a 99% de los casos.

Distribución de frecuencias: muestra el número de veces que ocurre cada observación.
Ejemplo: Se elaboró una encuesta en un jardín de niños y ésta informó que las mascotas más comunes que tiene un niño son perros, gatos, peces, hámsteres y pájaros
perro
gato
perro
hamster
pájaro
hamster
gato
perro
hámster
gato
pájaro
gato
perro
perro
hámster
pájaro
perro
perro
pájaro
gato

A continuación se muestra la distribución de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales de las mascotas mas comunes de los niños.
Mascota
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Frecuencia acumulada
Perro
7
.35
35 %
Pajaro
4
.20
20 %
Hamster
4
.20
20 %
gato
5
.25
25 %
Estos datos se pueden representar en una gráfica de barras o en una gráfica de pastel:
Gráfica de barras
Gráfica de pastel
NOTA :Para calcular:..
Frecuencia absoluta: se cuenta la cantidad de veces que ocurre el evento, en este caso, las mascotas.
Frecuencia relativa: se divide la frecuencia absoluta de cada evento entre el total de eventos.
Frecuencia porcentual: se multiplica la frecuencia relativa por 100.
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CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

  1. CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE DATOS

 DATOS
Características o números que son recolectados por observación. No son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar
Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geográficos

 Datos Cualitativos: cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de cantidad. Ejemplo: Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la materia de estadística I por su estado civil, observamos que pueden existir solteros, casados, divorciados, viudos.

 Datos cuantitativos: cuando los valores de los datos representan diferentes magnitudes, decimos que son datos cuantitativos. Ejemplo: Se clasifican los estudiantes del Núcleo San Carlos de la UNESR de acuerdo a sus notas, observamos que los valores (nota) representan diferentes magnitudes.

 Datos cronológicos: cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o períodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos. Ejemplo: Al registrar los promedios de notas de los Alumnos del Núcleo San Carlos de la UNESR en los diferentes semestres.

 Datos geográficos: cuando los datos están referidos a una localidad geográfica se dicen que son datos geográficos. Ejemplo: El número de estudiantes de educación superior en las distintas regiones del país

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